暗黑3数据帝：武僧攻防属性数据全解

最近看了不少和数据、属性相关的争论贴。

本以为暗黑3的数据已经够简洁明了，但现在看来还是要做一个全方位的解释说明，希望能给大家解释一些数据上的困惑。

本文分为三个部分：定义、数据全解和引申结论。

首先是定义。这是非常重要的一个部分。不在同一个定义下讨论的结果毫无意义。

为了使讨论减少不必要的误解和分歧，我认为有必要把一些大家常用的词作一下明确的、清晰的、普适的定义。

定义1：收益

收益这个词，包含了“收”跟“益”两个部分，前者表示“得到”，后者意味“好处”，引申为“增加”（因为通常来说游戏里大多数的属性都是正面的，自然越高越好）。

也就是说，“收益”这个词表示“得到的好处（增加的数据）”，其数学意义为该数据（变量）的导函数，而非该数据（变量）本身。

强调这一点是很有必要的。当我们说某个量A对于另一个量B的收益（例如dps）是递增的，这句话的意思是dB/dA递增，B-A的函数图线是一个上翘的图像（相对于一条直线来说）。

收益分为绝对收益和相对收益。绝对收益指量的数值变化，相对收益指量的百分比的变化。这两个经常容易引起误解。通常我们说到“线性”的时候是指绝对收益而非相对收益。

另外，通常在讨论数据的收益的时候，我们最关心的是数据的大小，而非实际游戏体验。因为数据的大小有统一的标准可以讨论而游戏体验则不然。因此感觉党请勿以感觉随意反驳数据党的结论。

当一个数据党说出“某个收益最大”的时候，他的意思是“某个数据最大”，而非“打的最爽”。

在急着表达自己观点的时候，不妨看看自己的条件和对方是否一致。用自己的条件或者定义来否定他人的结论可是非常不礼貌的行为哦。

定义2：线性

线性的直观描述为其函数图像是一条直线。也就是说，当我们说自变量X的改变对于因变量Y的改变是线性的时候，一定有Y=aX+b，其中a,b为常数。

这一点经常容易引起误解。一个常见的情况就是，攻速对于dps的提升是否是线性的？答案是肯定的。也许有人会说，1.0攻速到1.1攻速提升了10%，而2.0到2.1攻速才提升了5%。

请注意，线性所描述的对象是是两个量的绝对数值的关系，而非一个量本身变化的相对百分比

举个简单的例子。假如我每个小时工资是20元，那么我的总工资Q和时间t的关系就是Q=20t

我每工作一小时，就获得20元，我的工作时间对于工资收益的收益是线性的

我工作了1小时，获得了20元。工作了10小时，获得了200元。难道我能说，我在10小时后多工作1小时，总工资才提升了10%，工作1小时后多工作1小时总工资提升了100%，所以我的工资收入不是线性的？这样应该很容易理解了。

定义3：递增和递减

如同其字面意思，“递增”和“递减”的意思分别为“逐次增加”和“逐次减少”，这并不会有理解上的分歧。关键在于“收益的递增和递减”上。如之前所言，“收益”是一个量对于另一个量的导函数而非前者本身，因而当我们说“攻速对于某build的收益是递减的”其含义是，以攻速为变量X,该build的总输出为变量Y，函数Y(X)的图像上凸，或者dY/dX是一个单调递减函数，而不是函数Y(X)本身是一个单调递减函数。

定义4：独立

在后面我可能会多次提到这个词，因此我觉得先将这个词拿出来讲是非常有必要的。“独立”的含义是一个自变量的变化仅跟本身有关，而跟其他自变量都没有关系。

举一个很简单的例子。对于一个长a宽b高c的长方体，其体积V=abc。那么我们说a、b、c彼此独立。显然，一个长方体的长增加了，它的宽和高并不会产生变化（条件是a,b,c作为自变量，体积V作为因变量）。虽然这是一个很简单易见的结论，但是用到dps上却往往产生很多误解......我反正不知道原因是什么。

通常来说，游戏里的大多数自变量都是独立的。但是在这里要注意一个特殊的词，暴击收益。

这里的歧义来自于词语本身。“暴击收益”可以理解为“其他变量都不变的情况下暴击带来的收益”，也可以理解为“其他量都不变的情况下暴击和暴伤带来的收益”。

dps的攻速可以简单的表示为dps=dph*攻速*主属性增益系数*暴击增益系数，而“暴击增益系数”我们往往也用“暴击收益”来描述，因而这里会产生一些理解上的问题。如果仅仅对于暴击本身来说，那么它是独立的；但是“暴击增益系数”并非一个独立的变量，它和暴击、暴伤有关。

定义5：临界值（阈值）

指某个数据或量在达到某个临界点后产生突跃式变化的值。尽管“临界值”并不会产生歧义，一些人经常错误的使用“阈值”这个词。或者说，根本不存在阈值，却要用这个词似乎显得很高端的样子（尽管我从未觉得高端在哪里）。一些常见的错误如“主属性/攻速的收益在XX时达到阈值”等等。关于这些不存在的临界值，看完本文自然明白。

定义6：期望

期望是数学期望的简称。这个词在数学上的定义为：一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。比如说，投掷一枚硬币，其正反面向上的概率都为50%。那么投掷100次，其正面向上次数的期望为50。这并不意味着投掷100次硬币正面向上的次数一定为50。尽管我认为这是一个很简单的概念，但很多人总是混淆不清。

争议词汇：效率、碾压、站撸、无压力……等等……

对于这些词汇，希望大家做到求同存异，尊重他人

尽管是否看上面那些繁琐的文字对于理解下面的内容差别不大，但我还是希望有时间的话可以看看上面的内容，这有助于减小误解，更加清晰理解数据。

下面会给出两个基本公式，并对相关内容进行详细解释。

1.面板dps公式

dps(damage per second) = dph(damage per hit)*攻速*（1+主属性/100）*（1+暴击几率*暴击伤害）*其他伤害加成。

（1）dph指的是每一击能造成的基础伤害。其中包括武器上的基础物理伤害、额外物理伤害、额外元素伤害、戒指项链上的物理伤害、法师巫医副手上的物理伤害。

（2）对于每一把武器，其本身的白字=武器的dph*武器的基础攻速*（1+可能的攻速加成）。其中白字、武器的dph、武器的攻速都是我们能直接看到的内容。而武器攻速=武器类型的基础攻速*（1+可能的攻速加成）。

基础攻速和武器类型有关，武器上的百分比攻速也计入基础攻速。一些特殊的传奇武器则能增加武器的基础攻速（典型如回荡狂怒，俗称bug锤，双持的时候另一把也能增加），双持的时候还能增加另一只手的基础攻速。通常来说，单手锤、矛的基础攻速是1.20，斧、重型武器是1.30，剑、法杖、祭司刀、拳套是1.40，匕首是1.50。

（3）首饰和法师巫医副手上的伤害全部为物理伤害。最小伤害和最大伤害的效果等同，AH的显示在某些条件下会出错。

对于仅仅有最小伤害+X的戒指或者项链，搜索平均伤害得到的值为X，实际均伤只有X/2；

对于含有“隐藏伤害”的戒指或者项链，如果其显示平均伤害大于最大伤害，则实际值要比显示值稍低。例如，一个戒指的显示均伤是10-30，其在AH上显示的均伤是40，则其实际伤害为40-30，实际均伤为35。

最小伤害（只增加最小伤害不增加最大伤害）的最大取值为35。

关于“隐藏伤害”和“最小伤害bug”的具体内容，请自行百度。

（4）将任意一个技能改成已存在的一个技能后，原本的那个技能会变成“近战攻击”这个技能，也就是俗称的平A。将鼠标移到该技能上会显示当前人物的dph。在双持的情况下，dph显示为两只手交替，请按住shift攻击观察。

（5）面板攻速为下一次攻击时的攻速。在双持的情况下，如果左右手基础攻速不一致，则按住shift攻击可以观察到左右手攻速的变化。

（6）武器自带攻速的情况。假如一把武器的基础攻速是1.0（如斯考恩巨斧），它有一个词缀是+10%攻击速度，那么它的攻速显示为1.1。这部分计入基础攻速。也就是说如果你装备上另外增加50%攻速，你的攻速就是1.1*1.5=1.65，而非1.60。这一点似乎在某个版本之后改过了，我本来还搞错了，感谢4LMiooooo指正。

（7）武器自带攻击次数增加的情况。“回荡狂怒”的基础攻速是1.20，具有0.20-0.25的每秒攻击次数增加的随机属性。在计算的时候，这把武器的基础攻速视作（1.20+0.2X）。同时另一把武器的基础攻速也增加0.2X。

（8）相同白字的武器，如果一个自带攻速另一个不带，两者的面板dps相同。但是攻速可能会有其他额外的作用而造成增值。例如斯考恩自带攻速有利于保持赛亚人和获得更流畅的攻击体验。单手武器带攻速容易使冰法的攻速更容易达到指标。同样，一些技能只看dph并且含有CD，那么则是低攻速的有利。

（9）在双持的情况下，面板dps为两只手dps的平均值。在一只手攻击的时候，另一只手起到各项属性加成的作用。双持默认增加15%的攻速。面板dps的计算可简化为dps=武器平均白字（计入首饰伤害）*（1.15+攻速加成）*（1+主属性/100）*（1+暴击几率*暴击伤害）*其他伤害加成。

（10）主属性和武器白字、均伤的比例问题。

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