暗黑3新版宝石的选择红榄尖 VS 绿榄尖

　　前言

　　1. 本文目的旨在阐述红榄尖宝石和绿榄尖宝石在计算人物DPS上面的作用机理。

　　2. 本文提供一种方法，在不使用"暗黑三计算器"，不实际插入宝石(可能造成500万学费)看面板的前提下，通过简单的几步运算，快速得知使用哪种最高级宝石可以提高面板DPS。

　　3. 本文在暗黑数值分析研究领域， 第一次公开指出 直接造成红榄尖宝石和绿榄尖宝石差异的原因，不是攻速，而是爆率 。

　　全文安排如下：第一节给出计算红宝石武器DPS的重要概念"溢出机制"，第二节给出双持和单持在选择 红榄尖宝石和绿榄尖 宝石的结论，第三节提供若干例子以说明如何应用公式，第四节对结论的公式进行详细的推导，第五节阐明影响玩家选择两种宝石的根本原因，第六节给出全文的总结。

　　一、定义

　　对于武器白字的计算中的 物理伤害 部分的 "最小伤溢出机制" ，我们定义如下术语。

　　1. 原武器已经溢出的情形，称作" 完全最小伤溢出 "。

　　2. 对于加入红榄尖才产生的溢出，称作" 不完全最小伤溢出 "。

　　3. 对于加入红榄尖依然没产生溢出的情形，称作" 完全非最小伤溢出 "。

　　注：对于绝大多数纯物理伤害武器而言，情形3极为罕见，这正是 红榄尖 厉害之处。对于元素型的武器，只要物理伤害的最小最大伤足够接近，同时武器伤害% (ED)足够大， 红榄尖 依然可以发挥它巨大的功效。

　　在应用 "最小伤溢出机制" 时，先结算所有的最小伤，包括武器上的和红宝石带来的，再结算所有的最大伤。切忌先结算武器上的最小最大伤，再结算红宝石最小最大伤的。

　　二、结论

　　先给出结论。

　　注：以下公式中所写的 "爆伤" 均指 目标武器 不带绿榄尖时全身所带的爆伤数值 。并非原本全身的爆伤，也并非主副手均不带任何 绿 宝石 时的爆伤。

　　1. 在完全最小伤溢出情形下，

　　(1) 对于双持， 绿 榄尖比 红榄尖提供面板高的条件是

　　(主手dph + 副手dph + 全身均伤)× 1.1 /(1/ 爆率 × + 爆伤) > 225*(1+武器百分比)

　　(2) 对于单持(或双手)， 绿 榄尖比 红榄尖提供面板高的条件是

　　(主手dph + 全身均伤)× 1.1 /(1/ 爆率 × + 爆伤) > 225 *(1+武器百分比 )

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　　2. 在完全无最小伤溢出情形下，

　　(1) 对于双持 ， 绿 榄尖比 红榄尖提供面板高的条件是

　　(主手dph + 副手dph + 全身均伤)× 1.1 /(1/ 爆率 × + 爆伤) > 150*(1+武器百分比)

　　(2) 对于单持 (或双手)， 绿 榄尖比 红榄尖提供面板高的条件是

　　(主手dph + 全身均伤)× 1.1 /(1/ 爆率 × + 爆伤) > 150 *(1+武器百分比)

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　　3.对于不 完全最小伤溢出 情形

　　由于红榄尖的 增加150最小伤 的作用过于重要，对于绝大多数主流武器来说，基本塞入武器孔后，都会造成"最小伤溢出"。但由于没有150最小伤之前，武器并没出现溢出的情况，此情形称作"不完全溢出"。

　　对于"不完全溢出"，只能实事求是代入以下第三章的公式作推导，方能得出比较答案，或者直接花500万自己看看面板。具体数值计算留给读者作为练习。

　　注意到，戒指项链里面的 大小伤 ，和 +最小伤害 ，同样可以触发溢出机制，因此判断武器属于哪种"最小伤溢出机制"的时候，需要稍加留意，防止低估 红榄尖 的价值。

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　　三、示例

　　1.

　　首先，验证主手弩符合溢出机制。原来的白字为：

　　最小伤 = 1047.84/(1+0.48)- 291 = 417

　　"最大伤" = 1592.48/(1+0.48)-367 = 709

　　注意带颜色数字，417+291=708，紧贴709，说明+291最小伤时已经溢出，插入任何红宝石也必然导致溢出机制发生。

　　然后，情形为双手 ， 绿 榄尖比 红榄尖提供面板高的条件是

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　　(主手dph + 全身均伤) * 1.1 /(1/ 爆率 × + 爆伤) > 225 *(1+武器百分比 )

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　　该玩家的数据为：主手dph+全身均伤 = (1061+1620)/2

　　爆率 = 46.5%

　　爆伤 = 395%

　　武器百分比(ED) = 48%

　　代入条件

　　(1061+1620)/2 * 1.1 / (1/0.465+3.95) > 225 *(1+0.48)

　　242 > 333

　　条件不成立，所以该玩家使用 红榄尖 会比 绿 榄尖 武器将提供更高的面板。

　　进一步可以精确算出该玩家使用 红榄尖 的面板。

　　(1061+1620+450*1.48)/2 * 1.1 * (1+0.36) * (1+20.16) *(1+2.95*0.465) * 1.06

　　= 133180

　　> 127612

　　= (1061+1620)/2 * 1.1 * (1+0.36) * (1+20.16) *(1+3.95*0.465) * 1.06

　　2. 灾虐是一个更好的例子。

　　首先，验证单手弩符合溢出机制。原来的白字为：

　　最小伤 = 316/(1+0.5)- 163 = 47.7

　　最大伤 = 930/(1+0.5)-345 = 275

　　可见316/(1+0.5)=210<275，此灾虐 本身没有触发最小伤溢出机制 。

　　然而插上 红榄尖 ，我们可以看出，最小伤溢出机制产生，该情形为" 不完全最小伤溢出 "。

　　最小伤 = 316/(1+0.5)+150 = 360.7 > 275

　　所以对于DPH而言，

　　最小伤 = 360.7 * (1+0.5) = 541

　　最大伤 = (360.7+345+150) * (1+0.5) = 1283.6

　　白字 = (541+1283.6)/2*1.78 = 1623.9

　　比原来多了517，喜闻乐见。

　　我们假设原来的DH是剑盾流，数据如下

　　主手dph+全身均伤 = 700 > (316+930)/2 = 623

　　爆率 = 54%

　　爆伤(带 绿 榄尖 ) = 360%，取出后为 250%

　　武器百分比(ED) = 50%

　　单持下 ，由于"不完全最小伤溢出"， 绿 榄尖比 红榄尖提供面板高的条件是

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　　(主手dph + 全身均伤) * 1.1 /(1/ 爆率 × + 爆伤) > 红榄形提供的均伤 *(1+武器百分比 )

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　　红榄形提供的均伤 = [150+150+(360.7-275)]/2 = 192.85

　　代入条件

　　700 * 1.1 / (1/0.54+2.5) > 192.85 *(1+0.5)

　　177 > 289

　　条件不成立，所以使用 红榄尖 会比 绿 榄尖 武器将提供更高的面板。

　　3. 双持情形

　　两个武器均属于"完全最小伤溢出"的武器，留个读者练习。假设两个武器原来带有 110% 绿 榄尖 ，现讨论将主手斧头换成 红榄尖 是否合适?

　　以下为Unbuff数据：

　　主手dph+副手dph+全身均伤 = 1800

　　爆率 = 58%

　　爆伤(带 绿 榄尖 ) = 580%，取出后为 470%

　　武器百分比(ED) = 39%

　　代入公式

　　1800*1.1 / (1/0.58+4.7) > 225 *(1+0.39)

　　308.2 > 312.75

　　条件不成立，似乎 红榄尖 略微优胜一点。实际上是这样子么?

　　注意到蛮子的战斗狂怒+3%爆率，爆率=61%，代入公式

　　1800*1.1 / (1/0.61+4.7) > 225 *(1+0.39)

　　312.3 > 312.75

　　已经非常接近了。

　　那么赛亚人的时候呢?再加10爆率!

　　1800*1.1 / (1/0.71+4.7) > 225 *(1+0.39)

　　324 > 313

　　说明赛亚人持续时间内， 绿 榄尖 提供更高面板DPS伤害了!!!这时如果你的攻速，足够维持赛亚人的延续，实事求是的你就知道 绿 榄尖 比 红榄尖 更有实际效果。

　　4. 著名的朵杖(带元素武器例子)

　　物理最小伤 = (431-255)/(1+0.49) = 118.1

　　物理最大伤 = (828-503)/(1+0.49) = 218.1

　　118.1 + 150 > 218.1，为"不完全最小伤溢出"情形。

　　红榄尖 提供的均伤 = (150+300 - (218.1-118.1))/2 = 175

　　插后白字 = 1038.4 + 175*1.65*1.49 = 1468.6

　　对于一个爆率55%、爆伤260%的冰法，由于

　　(431+828)/2*1.1 / (1/0.55+2.6) < 175 *(1+0.49)

　　157 < 261

　　红榄尖 无悬念大幅度胜出!!!

　　5. 大姨妈(双手例子)

　　物理最小伤 = 1174/(1+0.49)-281 = 507

　　物理"最大伤" = 1618/(1+0.49)-297 = 789

　　由于 507+281=788，紧贴789，即+281最小伤时早已溢出，触发"完全最小伤溢出"机制。加上 红榄尖 的白字为

　　1396.1 + 1.49*1*225 = 1731.4

　　对于一个爆率40%、爆伤仅仅为250%(已经算很少了，大姨妈186%，身上才带64%)的武僧来说，由于

　　(1174+1618)/2 * 1.1 / (1/0.4+2.5) < 225 *(1+0.49)

　　307 < 335

　　红榄尖 依然优出。

　　6. 蝎尾狮(双孔例子，双红，红绿，双绿?)

　　神风tag里面，五郎的双孔蝎尾狮。

　　今天查得春日的数据：爆率=67%，爆伤=663%。为了准确计算dph，先考察溢出机制。

　　物理最小伤 = (858-267)/(1+0.43) = 413.3

　　物理"最大伤" = (1355-643)/(1+0.43) = 497.9

　　项链 24-55 大小伤，戒指 27-51 大小伤，娜戒 33-68 大小伤。合共 84-174 大小伤。

　　由于413.3+84=497.3，紧贴 497.9，说明将一个 绿 榄尖 换成 红榄尖 将必然导致"完全最小伤溢出"。

　　然而，白字却不是

　　1350.9 + 225*1.43*1.22 = 1743.4!!!

　　因为武器只显示自己的"最小伤溢出"结果，而不会考虑到戒指和项链的大小伤加成。然而，最后的dps将同样受益!

　　事实上，白字应为

　　1350.9 + 182.7*1.43*1.22 = 1669.6，

　　其中 182.7= (450-(497.9-413.3))/2。

　　是否应该换呢?换一个还是换两个呢?

　　原本的DPH是：

　　整体最小伤 = (413.3+84)*1.43+267 = 978.1

　　整体最大伤 = (497.9+174)*1.43+643 = 1603.8

　　dph = (978.1+1603.8)/2 = 1291

　　这个是双手的例子，考察

　　四、公式推导

　　1. 为了简洁，先推导无溢出的情形。

　　"武器百分比"即一般所说的 ED !

　　根据dps公式，

　　[(主DPH + 副DPH + 其余DPH)/2 × 2/(1/主武器攻速+1/副武器攻速)]×(1+ 双持奖励15% + 身上攻速% + 被动攻速补正%)×(1+ 主属性/100)×(1+ 暴击率%×暴击伤害%)×(1+ 被动伤害补正%)

　　= [(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×主武器攻速×副武器攻速/(主武器攻速+副武器攻速)]×(1+ 双持奖励15% + 身上攻速% + 被动攻速补正%)×(1+ 主属性/100)×(1+ 暴击率%×暴击伤害%)×(1+ 被动伤害补正%)

　　用双持举例，对于1.06的双武器插绿榄尖，如果将一个绿榄尖换红榄尖

　　原来 dps =　[(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×主武器攻速×副武器攻速/(主武器攻速+副武器攻速)]×(1+ 双持奖励15% + 身上攻速% + 被动攻速补正%)×(1+ 主属性/100)×(1+ 暴击率%×(武器爆伤%+110%绿榄尖爆伤))×(1+ 被动伤害补正%)

　　后来 dps = [(主DPH + 副DPH + 其余DPH + 红榄尖均伤×(1+武器百分比))×主武器攻速×副武器攻速/(主武器攻速+副武器攻速)]×(1+ 双持奖励15% + 身上攻速% + 被动攻速补正%)×(1+ 主属性/100)×(1+ 暴击率%×武器爆伤%)×(1+ 被动伤害补正%)

　　我们设

　　P = (1+ 双持奖励15% + 身上攻速% + 被动攻速补正%)×(1+ 主属性/100)×主武器攻速×副武器攻速/(主武器攻速+副武器攻速)] ×(1+ 被动伤害补正%)

　　并提出此因式，做差比较

　　Delta = 后来 dps - 原来 dps

　　Delta/P = (主DPH + 副DPH + 其余DPH + 红榄尖均伤×(1+武器百分比))×(1+ 暴击率%×武器爆伤%)-(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×(1+ 暴击率%×(武器爆伤%+110%绿榄尖爆伤))

　　= 红榄尖均伤×(1+武器百分比)×(1+ 暴击率%×武器爆伤%)-(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×暴击率%×1.1

　　绿榄尖比红榄尖撑面板的条件是：

　　红榄尖均伤×(1+武器百分比)×(1+ 暴击率%×武器爆伤%)-(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×暴击率%×1.1 < 0

　　红榄尖均伤×(1+武器百分比)×(1+ 暴击率%×武器爆伤%)<(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×暴击率%×1.1

　　无溢出情形下，红榄尖均伤=150。条件为：

　　(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×1.1/(1/暴击率% + 武器爆伤%)>150 ×(1+武器百分比)

　　对于单持情形，条件为：

　　(主DPH + 其余DPH)×1.1/(1/暴击率% + 武器爆伤%)>150 ×(1+武器百分比)

　　2. 推广到"完全最小伤溢出"情形。

　　完全溢出情形下，红榄尖均伤=150*1.5=225。

　　绿榄尖比红榄尖撑面板的条件是：

　　(主DPH + 副DPH + 其余DPH)×1.1/(1/暴击率% + 武器爆伤%)>225 ×(1+武器百分比)

　　五、讨论

　　既然在判断公式里面，丝毫没有出现攻速(已经被因式分解出去了，即因式P)，为什么说红榄尖比绿榄尖在攻速build上有优势?

　　不等式右边为常数，左边分子也是常数。

　　(主手dph + 副手dph + 全身均伤)× 1.1 /(1/爆率+爆伤)

　　=　常数 /(1/ 爆率+ 爆伤)

　　在 dps相同、全身装备均伤相等 的情况下，爆率和攻速呈负相关。就是爆率越高，由于dps相同，要求的攻速就会降低;反之亦然。从此公式我们看出，爆率越高，1/爆率越小，整个式子分母越小，商越大。就是说，随着爆率增高，不等式左边会慢慢超过右边。这就说明，在dps相同、全身装备均伤相同的情况下，爆率高的build适合用 绿榄尖 。

　　同理，同等情况下，爆率越低，在dps相同情形下，需求的攻速就越高，那么分母里面1/爆率 越大，整个不等式左边商越小，此时用红榄尖收益较大。

　　六、总结

　　不可以直接通过攻速的数值来判断到底采用 绿榄尖 还是 红榄尖 ，而应该用爆率爆伤和dph的数值去科学计算比较，了解自己的dps到底较多来自攻速，还是爆率。

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