感觉党大战科学党：IP到底决定掉率吗？

　　数据更新至17次A3 641个掉落，63级掉落率为15.2%，更加接近暴雪的理论值16.3%，可以基本认为这个理论值没有太大问题。

　　经过数据分析p value明显提高。两个概率图如下

　　上图是样本方差的模拟密度，下图是样本平均值的模拟密度。

　　红线和绿线分别是本人数据对应的测量值的位置。

　　这两个图分别测量出的p-value为 21%和50%。

　　这样一来，否定假设的概率大大下降， 也就是，科学党胜利的可能性大大提高了！我会继续每天坚持测试，目标50Run.

　　最近论坛感觉党大战科学党.

　　感觉党观点: 存在某些特定的IP段或者特定的房间条件,使得63级装备掉率大大高于其他房间或者ip

　　科学党观点: 暴雪的掉率设置应该是没有偏向性,完全随机的,指定IP或者特定房间掉落高仅仅是某些特殊情况的特例.

　　双方争论的焦点,用统计学的语言来描述就是,63级装备的掉落,是否是一个在所有房间内都分别是独立同分布的事件?(independent & identical)

　　用通俗一点的语言来描述就是,是否在所有房间内,每一件稀有装备都像一个骰子一样,有16.3%的概率Roll到63级?

　　首先给出结论,目前的数据显示,独立同分布的假设成立概率低于10%,具体数据和分析见下.

　　本着科学严谨求实创新的精神,蛋疼的楼主进行了一系列的测试和分析,试图找到掉落63级装备的一些规律.

　　测试用角色属性: 野蛮人, buff后12万DPS 850平均全抗 4万5千血,5层buff 307mf.

　　测试路线:狗男女进度,谴罪塔一层开始,三塔+1坑+两塔+地核+狗男女.所有精英怪+哥布林+boss都算作精英,不记录小怪掉落.选择这个路线是因为首先这个路线平均18个精英,线路非常线性,不存在过多转角拐弯,并且又不会像只刷两塔精英太少.

　　原始数据如下:

　　截至到这里,我们已经可以得到一些虽然和我们争论主体无关,但是非常有价值的结论:

　　1.在所有稀有装备中,63级装备占14.5%,接近官方宣称的16.4%

　　2.307MF的条件下,平均每个精英掉落2.06个装备,可见mf对稀有装备掉落率确实有很大提高.但是这个提高并非很多人想像中那么大,所以建议你平衡你的战斗力和mf,无需无脑追求mf.

　　3.在所有63级掉落中,恰好有50%是武器,所以可以基本确信,所有掉落中会有一半是武器.

　　下面是真正有技术含量的部分.

　　首先要介绍p-value这一个概念.

　　严格地从统计学的概念上解释.假设每一件稀有装备是否为63级装备,是一件独立的事情,那么就好像每一件稀有装备像个筛子,扔上去落在地上会有16.3%的概率是63级.

　　那么你打出来n件装备,其中63级装备的掉落率就是一个个独立同分布的Binomial随机变量.有16.3%的期望和sqrt((1-16.3%)*16.3/n)的标准差.

　　而p-value,就是指,单次实验掉落率X,比其测量值更偏离16.3%这个期望的概率.

　　我操,这我估计没人能看懂,估计也没人回我这贴了,那么用通俗一点的话来说: p-value就是一次实验的结果的离谱的程度.

　　比如说你随机扔10次硬币,结果只有3次朝上,这样的事情的p-value是20.6%,也就是这种离谱的事情(和更离谱的事情)发生的概率是20.6%.

　　而如果你扔10次,只有1次朝上,p-value就是1.1%,意味着这种事情只有百分之一的可能发生.那造成这样的事情发生,就很可能出现了一些随机之外的人为因素,需要你去注意.

　　我研究生是学生物统计学的,一般一项药物实验,出现了10%显著的事情,就值得你去注意实验条件.出现了5%显著的事情,就意味着有可能有了新的发现,或者说某种药物或者某种剂量,起了作用.

　　那么我们注意到在如图的10次实验中就出现了2次p-value小于10%的值得注意的事件和1次p-value小达1%的事件.

　　那么可以说这10次实验中,非常可能有在我们假设之外的机制发挥了作用.但是仅仅一两次特例是不足以下确定性结论的,我们需要进一步地加大分析.

　　至此我们需要引入更强有力的数学工具: 一个是Data Augmentation技术,一个是Kernal密度算法.

　　其实Data Augmentation就是计算机模拟投硬币,还是假设每件黄装都是独立同分布的16.3%掉落,掉落数量与本文开始时的分布完全相同.重复用计算机模拟10万组实验.

　　得到直方分布图.

　　采用Kernal密度算法圆滑化

　　那么这个分布按照理论是趋近于Chi-Square分布的.从而我们得到,本次实验的掉落率分布所具有的0.0872的方差的p-value是0.0716.即7.16%

　　这是一个比较尴尬的数值.

　　既没有突破一般性确定结论的5%线,又没有达到比较安全的10%线.但是总的来说,我们可以开始认为,假设有很大几率是错误的.

　　结论:

　　1. 数据分析指出,在10次实验中体现的掉落率差异显示: 有值得注意的可能在独立同分布掉落之外有其他机制影响63级装备的掉落分布.但是目前的中心差距还不足以作出比较有利的论断. 简单来说,如果我这是一篇论文,7%的p-value是不足以让我通过审批的.我需要进一步收集更多的数据,如果发现5%以下的p-value就可以发表了.

　　2.没有明显的证据表明精英的数量和掉落的质量有直接的联系.

　　3.本文并没有针对IP做出任何关联分析.因为很简单,IP数量多达上百,我不认为通过1000次以内次数的测试可以得到有意义的结论.

　　总的来说我初步相信,很可能每个房间打开后确实存在一个Seed,这个seed对游戏装备的掉落整体质量产生偏向性的影响.但是要确定这个结论同时这个 Seed是否是可以观察和重复的,还需要进一步的分析,我会继续加大样本量,每天争取5-10run,在周末进行一次更全面的数据分析.

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